integrable

数学的な文脈において integrable は、ある関数が積分操作を適用できる条件を満たしていることを指します。単に計算ができるということではなく、数学的に定義された積分値（定積分）が存在することや、原始関数を持つことが保証されている状態を意味します。非常に専門的な用語であるため、日常会話で使われることはなく、主に解析学や微分方程式などの学術的な議論で使用されます。

数学的な定義とニュアンス

この言葉は、文脈によって指す内容が異なります。例えば、リーマン積分可能であるか、あるいはルベーグ積分可能であるかによって、その関数が積分できるとされる基準が変わります。また、微分方程式の文脈では、系が十分な数の保存量を持っており、一般解を求めることができる状態を指して integrable system（可積分系）と呼びます。

類義語との使い分け

calculable：単に計算可能であることを指しますが、integrable は積分という特定の数学的操作が可能であるという厳密な性質を示します。
solvable：方程式などが解けることを意味します。可積分系の場合、その系が solvable であると言い換えることができますが、integrable の方がより構造的な性質に焦点を当てた表現になります。