equation
数学的な文脈では、二つの数式が等号で結ばれた状態を指します。単なる計算式ではなく、未知数を含む方程式として、その解を求めるプロセスに重点が置かれることが多い言葉です。
比喩的な表現としての用法
日常会話やビジネスの文脈では、複数の要素が複雑に絡み合い、均衡を保っている状況や条件を指して使われます。特に、ある結果を得るために必要な要素の組み合わせや、対立する二つの力のバランスを表現する際に非常に有効な表現です。
The equation has changed（状況が変わった）：単に事態が変化しただけでなく、考慮すべき条件や力関係のバランスが変わったことを意味します。
A complex equation（複雑な状況）：解決策を見つけるのが難しい、多くの要因が絡み合った問題であることを示唆します。
混同しやすい表現
日本語で式と言う場合、数学では formula（公式）や expression（数式）と混同されがちですが、equation は必ず等号（＝）が含まれ、左右が等しいことを示す点に特徴があります。また、比喩的に使う場合は方程式と直訳するよりも、状況や条件と訳した方が自然な日本語になる場合が多い点に注意してください。
Countable when referring to a specific mathematical problem on a chalkboard ('solve this equation'). Uncountable when describing the complex balance of factors in a social or political situation ('the overall equation has changed').
意味
通常、一つ以上の変数を含み、二つの数式が等しいことを示す数学的な記述
"The students were asked to solve the quadratic equation for x."
生徒たちは、変数ｘについて二次方程式を解くよう求められた。
等しく、または均衡している状態。結果を得るために異なる要因を合わせて考慮する状況
"When the new manager arrived, it completely changed the equation for the rest of the team."
新しい責任者が着任したことで、残りのチームにとっての状況は完全に変わった。