ergodic

ergodicは、統計力学や確率論、情報理論などの高度な専門分野で使用される用語であり、システムのある一つのサンプルを長時間観察した結果（時間平均）が、システム全体のあらゆる可能性を考慮した平均（アンサンブル平均）と一致するという性質を指します。簡単に言えば、十分な時間をかければ、単一のサンプルがシステム全体の統計的な性質を完全に代表できる状態を意味します。

時間平均とアンサンブル平均の概念

この概念の核心は、個別の軌跡が状態空間のあらゆる領域を等しく訪問することにあります。例えば、あるシステムがergodicである場合、特定の時点での多数のサンプルの平均を取る代わりに、一つのサンプルを非常に長い時間追跡することで、同じ結論を得ることができます。これにより、複雑なシステム全体の挙動を、単一の観測データから推測することが可能になります。

実用的文脈と適用範囲

物理学や熱力学では、粒子が容器内のあらゆる位置に到達し、あらゆる速度を持つと仮定することで、マクロな物理量を計算します。
情報理論においては、データストリームの十分な長さの断片が、そのソース全体の統計的特性を保持していると見なす際にこの概念が用いられます。

もしシステムがnon-ergodic（非エルゴード的）である場合、システムは特定の状態に閉じ込められてしまい、一部のサンプルだけでは全体像を把握することができなくなります。