waive

waiveは、本来自分が持っている権利や、相手が要求できる正当なルールなどを、自発的に放棄するまたは免除する際に使われるフォーマルな単語です。単に何かを捨てるのではなく、法的な権利や契約上の義務、あるいは公式な手続きを、意図的に適用させないようにするというニュアンスが含まれます。

意味の使い分けと注意点
この単語は、主語によって放棄するか免除するかが決まります。自分が権利を持っている場合にそれを捨てるなら放棄するとなり、権限を持つ側が相手への要求を取り下げる場合は免除するとなります。

権利の放棄： waive the right to a trial（裁判を受ける権利を放棄する）
料金の免除： waive the application fee（出願料を免除する）

混同しやすい単語との違い
waiveは、発音が同じ wave（波、手を振る）と混同されやすいため注意が必要です。また、意味的に近い abandon や relinquish との違いに注意してください。

abandon は、物や場所、あるいは計画などを見捨てる 途中でやめるというニュアンスが強く、感情的な放棄や物理的な放棄に使われます。
relinquish は、権力や支配権などをしぶしぶ手放すというニュアンスが含まれます。
対して waive は、手続き上の権利やルールを正式に適用しないことにするという事務的・法的な文脈で使われるのが一般的です。

文法的な特徴
waiveは他動詞として使われ、後ろに放棄・免除される対象（権利や料金など）を直接置きます。また、受動態で be waived の形になり、（料金などが）無料になる （要件が）免除されるという表現で頻繁に登場します。