miller index

結晶学における miller index は、結晶の内部構造や表面の向きを数学的に定義するための不可欠なツールです。単なる数値の羅列ではなく、結晶格子の単位格子の辺との交点の逆数を整数比で表したものであり、これにより特定の結晶面を世界共通の基準で指定することが可能になります。

表記上の注意点

miller index を記述する際は、いくつかの重要なルールがあります。まず、数値は通常、括弧 ( ) で囲んで表記されます。また、指数に負の値が含まれる場合は、数値の上にバーを付けて表記するのが一般的です。これにより、結晶格子の正の方向とは逆向きに面が傾いていることを示します。

方向指定との使い分け

面を指定する miller index と、結晶内の特定の方向（ベクトル）を指定する direction の表記は明確に区別されます。面は丸括弧 ( ) を使用しますが、方向を示す場合は角括弧 [ ] を使用します。この使い分けを誤ると、物理的な意味が全く異なるため、専門的な文脈では厳格に区別して運用されます。