prove

proveは、単に正しいと言うだけでなく、客観的な証拠や論理的な根拠を提示して、誰にとっても疑いようのない事実であることを示すという強いニュアンスを持ちます。日本語の証明するに非常に近い概念ですが、文脈によって（検証の結果）〜であることが判明するという自動詞的な意味でも頻繁に使われます。

意味の使い分けとニュアンス

この単語には大きく分けて二つの方向性があります。一つは、意図的に証拠を集めて何かを立証しようとする能動的な動作です。例えば、裁判で無実を証明したり、数学的な定理を証明したりする場合に用いられます。もう一つは、時間が経過したり、実際に試してみたりした結果、ある性質が後から明らかになるという受動的な状況です。この場合、（結果として）〜だとわかったというニュアンスになります。

能動的な立証： prove one's innocence（無実を証明する）
結果としての判明： The theory proved false（その理論は誤っていたことが判明した）

類義語との違い

demonstrateやverifyといった単語と混同しやすいですが、proveは最終的な結論を出すという決定的な響きがあります。demonstrateは手順や仕組みを実演して見せることに重点があり、verifyは既存のデータや事実が正しいかどうかを照合して確認するというプロセスに重点があります。対してproveは、議論に終止符を打つような、絶対的な真実性を確定させる際に使われます。

文法的な注意点

proveが判明するという意味で使われる場合、後ろに形容詞を直接取ることができます（例：prove useful）。また、prove to beという形でもよく使われます。これらは〜であることがわかるという状態の変化や発見を表します。また、proveは他動詞として（ある人が）〜であることを証明するという意味でも使われますが、この場合は目的語と補語を伴う構造になります。