palm
palm には、身体の一部としての手のひらと、植物のヤシという全く異なる二つの主要な意味があります。文脈によってどちらを指しているかを判断する必要があります。
身体的な意味と比喩的な表現
身体的な意味では、手首から指までの手の内側の表面を指します。単に部位を指すだけでなく、in the palm of one's hand という表現で（誰かを）完全に掌握しているや意のままに操るという比喩的な意味で使われることがよくあります。また、緊張して手のひらに汗をかくと言う場合は sweaty palms と表現します。
掌握している状態： He has the whole town in the palm of his hand.（彼は町全体を意のままに操っている。）
植物としての意味と注意点
植物としての palm は、熱帯地方に見られる長い葉と太い幹を持つヤシの木を指します。日本語でもパームオイルのようにカタカナで使われることがありますが、英語では植物そのものや、そこから得られる油（palm oil）を指します。
また、手品や不正な手段で何かを隠す動作を指して palm something と動詞として使う場合があります。これは、素早く手のひらの中に物を隠すという特殊な動作を指すため、日常会話よりも手品やギャンブルなどの文脈で使われる表現です。
手品で隠す動作： The magician palmed the card before the audience noticed.（観客が気づく前に、手品師はカードを手のひらに隠した。）
Countable when referring to individual trees or the two distinct inner surfaces of human hands. Uncountable when referring to the general anatomical region or the concept of palmistry.
意味
手首から指までの手の内側の表面
She held the small bird gently in the palm of her hand.
彼女は小さな鳥を手のひらにそっと乗せた。
長い葉の冠と太い幹を持ち、しばしばココナッツやナツメヤシを実らせる熱帯の樹木
The beach was lined with towering palm trees swaying in the breeze.
海岸沿いには、そよ風に揺れる高くそびえ立つヤシの木が並んでいた。
手品や不正な目的で、何かを手のひらの中に隠すこと
The magician managed to palm the coin before showing his empty hands.
手品師は、空の手を見せる前にうまくコインを手のひらに隠した。