interior angle

interior angleは、幾何学において多角形の内部に形成される角を指す専門用語です。数学的な文脈で厳密に使用されるため、日常会話よりも教科書や論文、技術的な説明などで頻繁に目にします。日本語では内角と訳され、多角形の形状や性質を定義する際の基本概念として扱われます。

exterior angleとの対比

この用語を理解する上で最も重要なのは、exterior angle（外角）との違いです。interior angleが図形の内部にある角を指すのに対し、exterior angleは多角形の一辺を延長したときに、その辺と隣接する辺との間にできる外部の角を指します。例えば、正三角形の場合、すべてのinterior angleは６０度になりますが、対応するexterior angleは１２０度となります。

数学的な応用と表現

実用的な表現としては、以下のような文脈でよく使われます。

sum of interior angles: 内角の和。多角形の辺の数に応じて、内部の角をすべて足し合わせた合計値を指します。
each interior angle: 各内角。正多角形のように、すべての角が等しい場合に個別の角の大きさを指して使用します。

これらの表現は、図形の面積や角度の計算を行う際の標準的なフレーズとして定着しています。