eigenstate

量子力学において eigenstate は、ある物理量を測定した際に、結果が確率的に変動せず、常に一定の値（固有値）として得られる特別な状態を指します。一般的に量子状態は複数の eigenstate の重ね合わせとして表現されますが、測定が行われた瞬間に、系はいずれか一つの eigenstate へと収縮します。

物理的な意味と数学的背景

数学的には、ある演算子に作用させたときに、その演算子の定数倍となって戻ってくるベクトル（固有ベクトル）の状態に対応します。例えば、エネルギー演算子（ハミルトニアン）の eigenstate は、エネルギーが確定している状態であり、時間発展してもそのエネルギー値は変化しません。これにより、系の安定性や遷移確率を計算するための基礎となります。

類義語との概念的な違い

superposition（重ね合わせ）との対比で理解することが重要です。superposition が複数の異なる状態が同時に存在する不確定な様子を表すのに対し、eigenstate は測定結果が完全に確定している純粋な状態を指します。また、ground state（基底状態）は、エネルギーの eigenstate の中でも最もエネルギーが低い特定の状態を指すため、eigenstate はより広範な概念であると言えます。