understand

understandは、単に情報を知っているということではなく、その背後にある論理、理由、意図、または感情的な文脈を把握するという深い認識を伴う言葉です。日本語の理解するとほぼ同義ですが、文脈によって（意味を）理解する、（状況を）把握する、（合意事項を）了解しているという異なるニュアンスで使い分けられます。

意味の把握と状況の認識

この単語は、言語的な意味を理解する場合だけでなく、複雑な状況や他人の心情に共感する場合にも使われます。例えば、数学の公式を理解する際は論理的な把握を指し、友人の悲しみを理解する際は感情的な共感を指します。

I understand the instructions.（指示の内容を理解しました。）
I understand why you are angry.（あなたがなぜ怒っているのか、その理由を把握しています。）

同意や承諾としての用法

ビジネスシーンやフォーマルな場面では、相手の提案や指示に対して了解しましたという承諾の意味で使われます。この場合、単に内容が分かったということだけでなく、その条件で合意するというニュアンスが含まれることがあります。

I understand the terms of the contract.（契約条件を了解しています。）

類義語との使い分け

comprehendとの違いに注意してください。comprehendはより形式的で、非常に複雑な概念や広範な情報を完全に、かつ詳細に理解することを指します。日常会話ではほとんどの場合understandが使われます。

また、realizeは（後から）気づくや（現実として）認識するという意味であり、understandのように論理的にプロセスを経て理解することとは異なります。

I understand the theory.（その理論を理解している。＝知識として把握している）
I suddenly realized I had forgotten my keys.（鍵を忘れたことに突然気づいた。）