affine

数学や幾何学の専門用語であり、主に線形代数やコンピュータグラフィックスの文脈で使用されます。この言葉が指すのは、平行線が平行なまま維持される変換のことです。具体的には、回転、拡大縮小、せん断、そして平行移動を組み合わせた操作を指します。日本語ではアフィンと訳され、特にアフィン変換やアフィン空間という形で頻繁に登場します。

線形変換との違い

affine と linear（線形）は非常に似ていますが、決定的な違いは原点の固定にあります。linear な変換では、原点は必ず原点のままに留まりますが、affine な変換では、線形変換に平行移動を加えるため、原点が別の場所に移動することが可能です。そのため、実用的な座標変換においては、より柔軟な affine が多用されます。

linear: 原点を固定したまま回転や拡大を行う
affine: 原点を移動させつつ、回転や拡大を行う

学習上の注意点

この単語は日常会話で使われることはほぼなく、学術的な文脈に限定されます。また、日本語のカタカナ語としてアフィンという言葉が一般的に浸透しているわけではないため、数学的な定義を正確に理解することが重要です。英語の affine を日本語に訳す際は、文脈に応じてアフィンのまたはアフィン的なとしますが、多くの場合アフィン変換のように名詞と組み合わせて使用されます。