loosen
物理的な締め付けの解除loosen は、結び目、ネジ、ベルトなどの締め付けられた状態を弱める際に使われます。単に緩めるだけでなく、固定されていたものが動かせる状態になるというニュアンスが含まれます。
正しい例： loosen the knot（結び目を緩める）
正しい例： loosen the screws（ネジを緩める）
身体的な緊張の緩和
筋肉や関節などの強張りを解消し、柔軟な状態にする場合にも用いられます。日本語のほぐすに近い感覚で、ストレッチやマッサージによってリラックスさせる状況に適しています。
正しい例： loosen up your muscles（筋肉をほぐす）
規則や制限の緩和
物理的なものだけでなく、法律、規則、制限などの厳格さを弱めるという比喩的な意味でも使われます。この文脈では relax と似ていますが、loosen は締め付けられていた拘束を解くという感覚がより強く出ます。
正しい例： loosen travel restrictions（旅行制限を緩和する）
注意すべき使い分け
似た意味を持つ relax との違いに注意してください。relax は精神的なリラックスや、ルールを緩やかにすることに重点が置かれますが、loosen は物理的な緩みや弛緩という物理的な感覚に基づいた表現です。例えば、精神的にリラックスしたい時に loosen up と言うと、（緊張してガチガチな状態から）もっと気楽に振る舞うという、振る舞いの変化を指すことになります。
意味
締め付けや固定の程度を弱くすること
He had to loosen his tie before the meeting started.
彼は会議が始まる前にネクタイを緩めなければならなかった。
液体を加えたり熱を加えたりして、物質の密度や粘度を下げること
The chef used a bit of water to loosen the sauce.
シェフはソースの粘度を下げるために少量の水を加えた。
締め付けが弱くなるか、緊張状態が緩和されること
As the knot aged, it began to loosen on its own.
結び目が古くなるにつれて、自然に緩み始めた。
社交的な交流やアルコールなどを通じて、人の緊張を解いたり、気後れしなくさせたりすること
A few jokes helped to loosen the guests at the party.
いくつかの冗談が、パーティーの客たちの緊張をほぐすのに役立った。