swear
swear は、単に約束するのではなく、神や法的な権威、あるいは自身の名誉にかけて、あることが真実であると厳粛に誓う際に使われます。裁判所での証言など、非常にフォーマルで重い責任が伴う状況で頻繁に用いられます。
また、日常会話では絶対に〜だと強く確信していることを伝える際にも使われます。この場合、単なる推測ではなく、強い自信を持って断言するニュアンスが含まれます。
正しい例： I swear I'm telling the truth.（本当に本当のことを言っているよ。／誓ってもいい。）
不適切な言葉遣い
一方で、全く異なる意味として、卑猥な言葉や不敬な言葉を口にする、つまり悪態をつくや罵るという意味があります。この意味で使われる場合、社会的に不適切とされる言葉（汚い言葉）を使う行為そのものを指します。
日本語の誓うという言葉にはこのような攻撃的な意味はありませんので、文脈によって厳粛な誓いなのか口汚い罵倒なのかを明確に区別する必要があります。
正しい例： Stop swearing in front of the children.（子供の前で悪態をつくのはやめなさい。）
文法的な注意点swear が誓うという意味で使われる場合、swear that... や swear to do... の形で目的語を伴います。また、汚い言葉という名詞として使われることもあります。
意味
真実を述べることや義務を果たすことを、厳粛に約束すること、または法的な正式な誓いを行うこと
The witness had to swear before the judge before testifying.
証人は証言する前に、裁判官の前で宣誓しなければならなかった。
あることが真実であることや、あることを行うことを、厳粛にまたは正式に約束すること
I swear that I am telling the truth about the incident.
私はその事件について真実を話していることを誓います。
攻撃的で不敬な言葉や、卑猥な言葉を使うこと
He tends to swear when he is frustrated with his computer.
彼はコンピューターに苛立つと、つい悪態をつく傾向がある。
特定の人物に対して、不敬な言葉や虐待的な言葉を浴びせること
The angry driver began to swear at the other motorist.
怒った運転手が、もう一人の運転手を罵り始めた。