modulus
modulus は、数学や物理学などの専門的な文脈によって意味が大きく異なるため、文脈に応じた使い分けが不可欠です。日本語では、文脈に応じて法、絶対値、弾性係数と訳し分けられます。
数学的な用法と注意点
数論や計算機科学の分野では、主に法として使われます。これは、ある数で割ったときの余りに注目する演算（剰余演算）における基準となる数値を指します。プログラミング言語などで mod と表記される演算の根拠となる概念です。
また、複素数やベクトルの文脈では絶対値を意味します。これは原点からの距離、つまりその数値の大きさを表します。日本語の絶対値という言葉は通常、実数の正負を無視した値（abs）を指しますが、英語の modulus は複素平面上の距離というより広い概念を含んでいる点に注意してください。
物理学および材料工学での用法
物理的な文脈では、材料の硬さや変形しにくさを表す弾性係数を指します。特に Young's modulus（ヤング率）のように、特定の名称と共に使われることが一般的です。これは、ある材料に力を加えたときにどれだけ伸び縮みするかという剛性の尺度を示します。
使い分けの例
法として： The modulus of the operation is 12.（この演算の法は 12 である。）
絶対値として： Calculate the modulus of the complex number.（その複素数の絶対値を計算しなさい。）
弾性係数として： The steel has a high elastic modulus.（鋼は高い弾性係数を持つ。）
Used as a countable noun because it refers to specific mathematical values or material constants (e.g., 'calculating the moduli of several complex numbers' or 'comparing different elastic moduli').
意味
剰余を求めるために数値を割る定数であり、通常は剰余演算で使用される
In the expression '17 mod 5 = 2', the modulus is 5.
`17 mod 5 = 2` という式において、法は 5 である。
複素数またはベクトルの絶対値、すなわちその大きさ
The modulus of the complex number 3 + 4i is 5.
複素数 `3 + 4i` の絶対値は 5 である。
応力とひずみの関係を定義するヤング率などの、材料の剛性を示す尺度
Steel has a significantly higher elastic modulus than aluminum.
鋼はアルミニウムよりも大幅に高い弾性係数を持つ。