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Euler line
Euler line
Noun
pl: Euler lines
This term is a specialized mathematical concept used exclusively within Euclidean geometry. It describes a specific collinear relationship between the orthocenter, circumcenter, and centroid of a triangle, serving as a fundamental example of geometric symmetry and alignment.
In the specific case of an equilateral triangle, these centers coincide at a single point, meaning the Euler line is undefined. Consequently, the term is only applicable to non-equilateral triangles.
Meanings
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centroidorthocentercircumcentertrianglegeometryEuclideancollinearaltitudemedianvertexangle bisectorincentercircumcircleincircleradiusdiameterhypotenuselegangledegreeradianplanepointlinesegmentvectorcoordinateaxisoriginslopeinterceptcongruencesimilaritytheoremproofaxiompostulatelemmacorollarytrigonometrysinecosinetangentsecantcosecantcotangentareaperimeterbisectorcentroidalorthogonalconcentriceccentricitypolygonequilateralisoscelesscaleneright triangleobtuseacute